Гамма-функция и ее варианты
Гамма-функция
определяется выражением
Неполная гамма-функция
определяется как
-
gamma
(А) — возвращает гамма-функцию элементов А. Аргумент А должен быть вещественным.
-
gamma
iпс(X,А) — возвращает неполную гамма-функцию соответствующих элементов X
и А. Аргументы X и А должны быть вещественными и иметь одинаковый размер
(или любой из них может быть скалярным).
gammaln(A) —возвращает логарифмическую гамма-функцию, gammaln(A) = 1og(gamma(A)).
Команда gammaln позволяет избежать переполнения, которое может происходить,
если вычислять логарифмическую гамма-функцию непосредственно, используя
1og(gamma(A)).
Примеры:
»
f=[5.3];d=gamma(f)
d
=
24
2 » h=gammaln(f)
h =
3.1781
0.6931
Гамма-функция
имеет довольно сложный», график, заслуживающий построения (рис. 9.2).
Рис.
9.2.
График гамма-функции
Это можно
осуществить с помощью следующего файла-сценария:
%Gamma
function graphicclear syms x
ezplot(gamma(x).[-4
4]) grid on
Гамма-функция
вычисляется по известному алгоритму W. J. Kody (1989 г.). Для вычисления неполной
гамма-функции используются рекуррентные формулы.
